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Très nombreux, ce sont des tests qui permettent d’identifier les échantillons qui diffèrent parmi les X que nous avons testés au préalable.

Introduction

Les tests Post Hoc, ou à posteriori, permettent d’identifier parmi X groupes quel est le groupe qui diffère, le test d’hypothèse nous ayant dors et déjà indiqué qu’il y avait bien une différence.

C’est le cas typique des essais cliniques : nous avons beaucoup de groupes différents et notre enjeu est de déterminer le groupe qui diffère.

On peut utiliser plusieurs tests en fonction du niveau de complexité de notre problème et du text préalable :

  • Si on souhaite comparer toutes les moyennes 2 à 2, on pourra utiliser le Test HSD de Tukey.
  • Si on souhaite comparer des groupes de manières personnalisées (1 groupe avec 1 groupe témoin, 2 groupes avec 3 autres groupes…), on utilisera le test de Scheffé.
  • On a effectué un test ANOVA et on veut savoir lequel des groupes diffèrent. La liste ci-dessous présente les test que l’on peut effectuer du plus laxiste au plus conservateur.

Nom du test post Hoc

Commentaire

Fisher’s Least Significant difference (LSD) – test de la plus petite différence

A utiliser pour une comparaison entre 3 échantillons

Student Newman-Keuls PPAS – Plus petite amplitude significative

Pour 3 à 5 échantillons maximum, car le niveau d’erreur augmente presque linéairement avec le nombre de paires d’échantillons à tester.

Tukey Honestly Significant Différence (HSD) – Test de différence vraiment significative

Très conservateur, il va permettre de calculer la probabilité d’erreur au niveau de risque α choisi. Attention, il ne peut s’utiliser que si les données sont Normales.

La procédure REGW test Q et F – Ryan-Einot-Gabriel-Welsch

Ce test nécessite l’utilisation d’un logiciel car le calcul requiert l’automatisation.

Duncan’s new multiple range test (MRT)

Dérivé du test de Newman-Keuls, ce test est plus protecteur contre l’erreur de seconde espèce avec la conséquence d’avoir un plus grand risque de première espèce.

Dunnett

Ce test s’utilise lorsque l’on souhaite comparer 1 échantillon avec l’ensemble des autres.

The Bonferroni procedure (Bonferonni correction)

Sans doute le plus utilisé mais il manque de puissance.

Holm Bonferroni

Plus puissant que la procédure de Bonferroni, cette méthode apporte une correction qui permet d’être plus restrictive et de détecter des écarts plus faibles.

Scheffé

Dérivé du t de Student, ultra conservateur, on l’utilisera pour des comparaisons complexes.

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