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En modifiant 1 facteur après l’autre, nous réalisons un plan d’expériences. Cette approche traditionnelle que nous connaissons tous ne répond pas au spécificité que nous recherchons dans la modélisation.

Introduction

Dans la méthode traditionnelle d’expérimentation, on ne fait varier qu’un seul facteur à la fois (en anglais OFAT : One Factor At a Time). Par exemple, les différents niveaux 1 et 2 du facteur A sont comparés alors que tous les autres facteurs restent fixes. C’est l’approche d’expérimentation historique qui est encore très souvent utilisé.

Efficace pour déterminer si un facteur a une influence sur une réponse, elle est toutefois inefficace pour quantifier et modéliser une relation de cause à effet.

Pourquoi cette approche est-elle mauvaise ?

C’est justement parce que l’on fait varier un facteur après l’autre que cette approche n’est pas viable. En suivant ce processus, on ne peut déterminer si le facteur A en relation avec le facteur B a une influence sur la réponse.

Autrement dit, avec une telle approche, nous sommes incapables de dire s’il y a des interactions entre les facteurs.

On n’est pas non plus capable de garantir la reproductibilité du résultat dans les conditions réelles, où les autres facteurs peuvent être modifiés. Avec un tel processus, on ne prend pas en compte les phénomènes de « bruits».

Construction de la matrice d’essais et des effets

La matrice d’essais et des effets est simple à construire. On défini une situation de référence, par exemple -1, puis à chaque expérience, on fait varier un facteur qui ont tous 2 niveaux. Le nombre d’expériences est égal au nombre de facteur plus 1.

Par exemple pour 7 facteurs, cela nous donne le tableau suivant :

N° Essai

Facteur 1

Facteur 2

Facteur 3

Facteur 4

Facteur 5

Facteur 6

Facteur 7

Réponse

1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

Y1

2

+1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

Y2

3

+1

+1

-1

-1

-1

-1

-1

Y3

4

+1

+1

+1

-1

-1

-1

-1

Y4

5

+1

+1

+1

+1

-1

-1

-1

Y5

6

+1

+1

+1

+1

+1

-1

-1

Y6

7

+1

+1

+1

+1

+1

+1

-1

Y7

8

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

Y8

Les conclusions d’une approche traditionnelle

On le comprend, avec un tel plan, il nous sera facile de déterminer si un facteur a une influence. Par exemple, si Y1 = Y2 dans le tableau précédent, alors on conclura que le facteur 1 n’a aucune influence sur la réponse et on pourra le retirer du modèle.

Par contre, on peut calculer les effets selon le modèle suivant :

  • a1 = Y2 – Y1
  • a2 = Y3 – Y1

 

Cela nous donnera sans doute un « ordre d’idée » sur le modèle de prédiction, mais en ne prenant en compte ni les phénomènes de bruits ni les interactions, on ne pourra se fier aux résultats. On ne recommande pas d’utiliser ces résultats pour établir un modèle de prédiction.

Comment intégrer une variable qualitative

On utilise ce type de plan pour identifier la cause d’un problème dans le cas où nous soupçonnons qu’un seul paramètre peut en être la source.

Il est très efficace pour aider à sélectionner les facteurs utiliser lors de l’étude.

Source

S. Karam (2004) – Application de la méthodologie des plans d’expériences et de l’analyse de données à l’optimisation des processus de dépôt

W. Tinsson (2010) – Plans d’expériences : construction et analyses statistiques

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