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Les méthodes de prélèvement permettent d’assurer de recueillir des données fiables qui permettront une étude significative.

Introduction

Le principal enjeu des méthodes de prélèvements de structurer le recueil des données pour effectuer une analyse statistique fiable. Première condition essentielle, les données doivent être aléatoires autrement dit, chacune des données doivent avoir la même chance d’être prélevé.

Méthodes d’échantillonnage probabiliste

Les échantillons probabilistes ou aléatoires sont constitués par tirage au sort dans la population mère pour laquelle on dispose de la liste complète de toutes les unités de sondage qui la composent (individus, familles, entreprises, etc.). On distingue les méthodes décrites ci-dessous.

Échantillonnage aléatoire simple

Un échantillon est qualifié d’aléatoire lorsque chaque individu de la population a une probabilité connue et non nulle d’appartenir à l’échantillon. C’est la seule méthode qui assure la représentativité de l’échantillon vis-à-vis de la population. Cette méthodologie assure l’indépendance des erreurs, indispensable pour plusieurs types de tests statistiques.

Le principe est de prélever au hasard et de façon indépendante les n individus de la population.

Procédure

     1. Disposer de toute la population, et attribuer un numéro à chaque objet ou faire la liste totale.

     2. Choisir le type de tirage :

Avec remise (tirage indépendant)

Sans remise (tirage exhaustif)

Composition du sondage inchangée, un même individu peut être choisi plusieurs fois.

La base de sondage varie à chaque prélèvement, et chaque individu a ainsi la même probabilité de faire partie de l’échantillon. Un individu déjà choisi ne peut l’être de nouveau. C’est la méthode la plus fréquente en pratique.

     3. En utilisant une table de nombres aléatoires ou un programme informatique, on obtient des nombres aléatoires nous indiquant l’individu à prélever. Chaque individu à une probabilité n/N d’être prélevé.

     4. Prélever par tirage au sort, les n numéros constituant l’échantillon.

Échantillon par tirage systématique

Le tirage systématique consiste à effectuer un relevé selon un écart ou un intervalle fixe. Cela est possible uniquement lorsqu’une notion d’ordre existe entre les individus.

Procédure

  1. Disposer de toute la population, et attribuer un numéro à chaque objet ou faire la liste totale.
  2. Déterminer l’intervalle de prélèvement, appelé K. Il se calcule en faisant le rapport N/n.
  3. On choisit aléatoirement le premier individu dont le numéro se situe entre 1 et K : soit a le numéro de cet individu, il sera l’origine du prélèvement.
  4. A partir de a on fait des prélèvements successifs : a, a + K, a + 2K…

Échantillon avec probabilité proportionnelle à la taille

Cette méthode repose sur le fait d’inclure dans la probabilité de prélèvement la « taille » de chaque individu. Plus la taille de l’individu est grande, plus celui-ci a une chance d’être sélectionné.

Par exemple, on souhaite étudier l’influence des moules de flacons sur la qualité de l’étiquetage de ceux-ci. On sait que le moule 3 a été utilisé pour réaliser les ¾ de la production. Le prélèvement doit tenir en compte de cela, et les flacons de ce moule doivent représenter 75% du prélèvement total.

Échantillon stratifié

Il s’agit de découper la population en sous-ensembles appelés strates et de réaliser un prélèvement dans chacune d’elles.

Procédure

  1. On divise la population en groupes homogènes, qui sont mutuellement exclusifs (âge, sexe, revenu…). Les critères de division doivent être simple à utiliser, facile à observer et reliées avec l’enjeu de l’étude.
  2. Proportionnellement à son importance dans la population, on calcule combien il faut d’individus au sein de l’échantillon pour représenter chaque strate.
  3. On sélectionne à partir de chaque strate des échantillons indépendants. On peut utiliser n’importe quelles des méthodes d’échantillonnage. La méthode d’échantillonnage peut être différente selon les strates.

 

A noter que la Variance totale est la somme des Variances de chacune des strates et des Variances interstrates. Pour s’assurer d’un bon recueil, on recherche à avoir la plus petite Variance dans les strates et la plus grande interstrate.

Échantillon à plusieurs phases

Technique utilisée dans le cas où les données à recueillir sont particulièrement complexe, elle consiste à recueillir sur un échantillon de grande taille des premières données même peu précise. Ces données vont servir à « élaguer » le sujet, pour ensuite recueillir des données précises sur un échantillon plus petit, déterminé à partir des premières données.

Échantillonnage en grappes et/ou à plusieurs degrés

La technique de l’échantillonnage en grappes consiste en la division de la population en groupes ou grappes. On sélectionne au hasard un certain nombre de grappes pour représenter la population, grappes que l’on va étudier de manière exhaustive.

Procédure

  1. Identifier des critères de division de la population totale
  2. Déterminer les différentes grappes, chacune de celle-ci étant constituée d’individus supposés être représentatifs de la population
  3. Identifier au hasard la ou les grappes pour représenter la population
  4. Effectuer le prélèvement de l’ensemble des individus de ou des grappes sélectionnées

Échantillonnage à plusieurs degrés

Technique similaire à l’échantillonnage en grappe, elle consiste à ne prélever qu’un certain nombre d’individu dans la ou les grappes sélectionnées. On retrouve ainsi un étagement en plusieurs degrés. Si la population est répartie en M grappes (usines, établissements…) :

  • 1er degré : les différentes grappes, dites aussi unités primaires.
  • 2ème degré : à l’intérieur de chaque grappes, on sélectionne les individus de l’échantillon.
  • 3ème degré : si parmi, les grappes, on peut encore les subdiviser en groupe, alors, on a autant de degré de sous-groupe. Par exemple, pour des moules de flacons : lots de flacons, moule ayant servi à la production de ces lots, empreintes de chacun de ces moules.

Méthodes d’échantillonnage non probabiliste

La méthode d’échantillonnage non-probabiliste est utilisée lorsqu’il n’est pas possible de constituer une liste exhaustive de toutes les unités du sondage. Dans le cas de l’échantillonnage probabiliste, chaque unité a une chance d’être sélectionnée. Ce n’est plus vrai dans le cas de l’échantillonnage probabiliste. L’inconvénient de ces méthodes est le fait qu’elles ne permettent pas d’assurer la représentativité de la population.

Échantillonnage à l’aveuglette

Elle consiste à effectuer un prélèvement aléatoire sans technique particulière.

Échantillonnage par quotas

Il s’effectue jusqu’à ce qu’un nombre précis d’unités (de quotas) pour diverses sous-populations ait été sélectionné.

Procédure

  1. Les quotas peuvent être fondés sur des proportions de la population. (par exemple 50% d’hommes et 50% de femmes)
  2. Ne retenir qu’un nombre restreint de quotas. Au delà de 2 ou 3 quotas, on complique la tâche des enquêteurs.

Échantillonnage de convenance ou au jugé

On prélève un échantillon en se fondant sur certains jugements que l’on se fait au sujet de l’ensemble de la population.

Avantage / Inconvénient

 Aléatoire simpleSystématiqueStratifiéPlusieurs degrésGrappeNon aléatoire
Simplicité de mise en oeuvre+++++++++
Niveau de représentativité+++++000
Nécessité d'une liste exhaustive des donnéesOuiOuiOuiNonNonNon

Les normes et barèmes d’échantillonnage

De nombreux secteurs d’activités ou entreprises ont leurs propres normes d’échantillonnages ou barèmes pour lesquelles on retrouve en générale la méthode de prélèvement, la taille des lots…

On citera par exemple les normes :

  • ISO 2854 : Interprétation statistique des données. Techniques d’estimation et Tests portant sur des moyennes et des variances.
  • ISO 2859 : Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs
  • ISO 3494 : Efficacité des tests portant sur des moyennes et des variances
  • ISO 3951 : Règles et tables d’échantillonnage pour les contrôles par mesures des  pourcentages de non conformes
  • ISO 5725 : Application de la statistique Exactitude des résultats et méthodes de mesure
  • ISO 7002 : Produits agricoles et alimentaires-présentation d’une méthode normalisée d’échantillonnage à partir d’un lot
  • ISO 8423 : Plans d’échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures des  pourcentages de non conformes (écart type connu)
  • ISO 8422 : Plan d’échantillonnage progressif pour le contrôle par attributs
  • ISO/TR 8550 : Guide pour la sélection d’un système, programme ou plan d’échantillonnage en vue d’acceptation, pour le contrôle d’éléments séparés dans des lots
  • ISO 10725 : Plans et procédures d’échantillonnage pour acceptation pour le contrôle  des matériaux en vrac
  • ISO/FDIS 11 648 : Aspects statistiques de l’échantillonnage des matériaux en vrac.
  • ISO/DIS 14 560 : Procédures d’échantillonnage pour acceptation par attributs – niveaux de qualité spécifié pour des individus non-conformes par million.

Source

P. Ardilly (1994) – Les techniques de sondage

B. Le Maux (2013) – Le choix de l’échantillon

F. Kohler (2014) – Collecte de données

L. Gerville Réache, V. Couallier, N. Paris (2012) – Echantillon représentatif

J. Desabie (1963) – Revue de statistique appliquée

C. Durand (2002) – L’échantillonnage, la gestion du terrain

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