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Le 6 Sigma dispose de nombreux indicateurs de performances pour juger la capacité de l’entreprise à générer de la qualité.

Introduction

Le 6 Sigma est une méthodologie basée sur la quantité de défaut que nos processus génèrent, et utilise des outils statistiques pour calculer notre niveau de performance.

Les Défauts Par Unités : DPU

La moyenne du nombre de défauts (littéralement Défauts Par Unités) représente le nombre de défauts moyens par Unité produite. On parle de défauts, ceci engendre plusieurs précisions :

  • Une même unité peut avoir plusieurs défauts.
  • On comptabilise les défauts ayant engendrés un rebut ou une reprise.

Il se calcule de la manière suivante :

DPU = Nombre total de défauts + reprise / Nombre total d’unités

Les Défauts Par Opportunités DPO

Le DPO est la suite logique du DPU dans le sens où il mesure le nombre de défauts par rapports au nombre total d’opportunités. Il se calcule de la manière suivante :

DPO = DPU / Nb d’opportunités par unité

Pour transformer ce ratio en probabilité d’avoir une pièce avec un défaut, on passera par la loi de poisson, soit :

P = 1 – e(-DPO)

Qu’est ce qu’une opportunité ? 

Une opportunité représente l’ensemble des défauts possibles recensés par le service qualité. Par exemple, pour un poste de travail de finition en peinture, le service qualité a identifié 4 possibilités de défauts :

  • Une mauvaise couleur
  • Une couleur reparti de manière non homogène
  • Des aspérités
  • Présence de poussières

Ainsi, pour un calcul de DPO sur ce poste, notre Nb d’opportunités par unité est de 4.

Le DPMO

Le DPMO est l’indicateur phare du 6 Sigma, puisque c’est à partir de son calcul que l’on déduit le niveau de Sigma. Littéralement, il se traduit par le nombre de Défauts Par Millions d’Opportunités. Il se calcule de la manière suivante :

DPMO = DPO * 1 000 000

Les PPM

Traduit par Partie Par Million, il représente un taux de défaillance au même titre que les DPMO. La différence réside dans le fait que nous ne comptons pas par rapport à un nombre d’opportunités de défauts et de reprises, mais uniquement les pièces aillant un ou plusieurs défauts (rebuts ou non) par millions d’unités.

PPM = (Nombre de pièces avec défaut / Nombre total d’unités) * 1 000 000

Différence entre DPMO et PPM

DPMO : on considère les opportunités de défaut : un produit peut avoir une ou plusieurs opportunités de défauts, qu’il est engendré un rebut, une reprise ou juste une insatisfaction.

PPM : on considère qu’un produit n’a qu’une opportunité de défaut, qu’il ait engendré un rebut, une reprise ou juste une insatisfaction.

Le Rendement Global Cumulé

Le Rendement Global Cumulé est une mesure de la probabilité d’une suite d’étapes à délivrer un produit de qualité du premier coup. C’est un indicateur qui met en avant la performance globale en prenant en compte l’ensemble des composantes de la qualité (rebuts et reprises)1.

L’entreprise fantôme

Cette mesure met en lumière « l’entreprise fantôme » : lorsque l’on mesure des performances de productivité, on compte les rebuts, mais plus rarement les reprises. Elles n’apportent pas de valeur ajoutée et sont souvent peu visibles car le produit est au final jugé bon. Pour autant, les reprises génèrent de la variabilité et des coûts2.

Exemple :

Nous sommes une entreprise de fabrication de canapés. Nous avons dû créer un poste spécifique de reprise car la finition de nos produits est importante.

Si tout va bien, sur une journée de travail, nous sommes capable de produire 50 canapés. Notre processus se compose d’un poste de fabrication du châssis, d’un poste de fabrication des coussins et d’un poste d’assemblage/finition, ET un poste de reprise.

Sur une journée standard, voici les chiffres que nous avons :

En utilisant le calcul de performance via une logique traditionnelle, nous obtenons 96% (En effet, nous avons produit 48 canapés bons sur l’objectif à 50). La performance très bonne, nous ne nous inquiétons donc pas. En utilisant le Rendement Global Cumulé, nous obtenons seulement 43.21%. Ce qui devient inquiétant car moins de la moitié de notre production passe sans souci les différentes étapes.

Rendement de Premier Passage

La manière de calculer la performance en terme de qualité d’un processus est basée sur ce que l’on appelle le Rendement de Premier Passage (traduction de First Pass Yield – FPY). C’est une mesure pour évaluer l’efficacité initiale d’un processus de production à étapes multiples. Il permet de déterminer le pourcentage de bon du premier coup que fournit ce processus. La formule est :

RPP = 1 – %Rebut/reprise

Avec :

  • RPP : Rendement de Premier Passage
  • %Rebut/reprise = (Nb de rebuts + Nb de reprise)/Nb total de produits

Exemple :

Nous avons un processus de fabrication en 3 étapes. 1000 produits entre dans le premier processus. Après mesure du nombre de défauts, nous obtenons le tableau suivant :

Rendement Global Cumulé

Le Rendement Global Cumulé (Rolled Throughput Yield – RTY) est l’accumulation des RPP. Il se calcule de la manière suivante : 

 RTYn = RPP0 * RPP1 * RPP3…*RPPn

 

On notera que si nous souhaitons généraliser notre modèle et calculer une probabilité du rendement cumulé, on utilisera la loi de Poisson. Le rendement pour une étape est donc :

Rest = e(-DPU)

Et le RGCestimé = Rest1 * Rest2 * Rest3…

Exemple de calcul

Nous sommes une entreprise de fabrication de produits pharmaceutiques. Nous avons une chaîne de valeur « interne » de 3 processus consécutif :

Nous souhaitons fabriquer 1000 Sirop de qualité. Nous savons :

  • Chacune de nos étapes génèrent 10% de rebuts et des reprises.
  • Nous pouvons générer 3 types de défauts au niveau du remplissage (Couple de serrage non conforme, bouchon générant des copeaux de plastiques, ou quantité de liquide non conforme), 3 au niveau de l’étiquetage (manquante, plié, mauvaise surimpression) et 7 types de défauts au niveau du conditionnement (étiquette abîmée, étui abîme, notice mal pliée…).

On dénombrant le nombre exacte de défaut et reprises (contrôle qualité supplémentaire, produits remis en ligne pour diverses raisons, éjections par erreur…), nous obtenons le tableau et les résultats suivants :

Au regard du nombre de rebuts que nous générons au fur et à mesure de notre processus, pour avoir 729 pièces bonnes, il nous en faut 1000 en entrée.

On s’aperçoit que nous générons beaucoup de reprises. La principale cause est qu’en réalité nous sommes peu confiants en nos processus, nous avons toute une série de contrôles supplémentaires fait par l’opérateur. Il prélève des produits sur ligne et effectue son contrôle (couple de serrage…) en plus de l’ensemble des contrôles automatisés effectués par les équipements. Mais nous avons aussi beaucoup de remise en ligne due au fait qu’un flacon n’a pas été étiqueté suite à une erreur de l’équipement…

Bien évidemment, si nous détaillons les coûts, cela ne revient pas du tout au même. En effet, ces reprises nous coûtent en matière première, en équipement de contrôle, en main d’œuvre, en temps…

SI nous faisons le calcul et la comparaison, voici le tableau des coûts :

Processus

Coût d’une reprise en €

Coût d’un rebut en €

Nb de rebut

Nb de reprise

Coût de la non qualité traditionnel

Coût de la non qualité en 6 Sigma

1

0,3

0,5

100

107

50

82

2

0,3

0,8

90

108

72

104

3

0,3

1,2

81

91

97

125

Total

219

311

Au total nous obtenons un coût de la non-qualité de 311, la où traditionnellement, nous serions tenté de ne compter que 219. Soit un écart d’environ 30%.

Source

1 – L. Webber, M. Wallace (2007) – Quality control for dummies

2 – F. W. Breyfogle (2008) – Improvement project execution

M. Pillet (2013) – Six Sigma comment l’appliquer

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